Предел Найквиста и побочные эффекты дискретизации

Предел Найквиста что эта за величина, почему современные компакт-диски и аудиофайлы имеют стандарт 44100 Гц?

Предел Найквиста

С записью звука в цифровом виде связано понятие дискретизации.

Подробнее в этой статье (Как происходит оцифровка звука?)

 

А дискретизация звука характеризуются частотой дискретизации, то есть количеством отсчетов, которые используются для представления звука длительностью в 1 секунду. На аудиокомпакт-дисках, например, для представления одной секунды монозвука используется 44100 значений. Для сравнения скажем, что в большинстве телефонных систем для этих же целей используется всего 8000 значений.

Воздействие этой дискретизации весьма легко оценить. Гарри Найквист (Harry Nyquist, 1889-1976) открыл, что с помощью дискретного представления звукового сигнала можно с легкостью воспроизвести любой звук с частотой, не превышающей половины частоты дискретизации. Следовательно, запись на компакт-диске позволяет точно воспроизводить звуки частотой до 22050 Гц, а по телефонному каналу без искажений передаются сигналы частотой до 4000 Гц.

Интерпретировать слово «герц» полезно как «раз в секунду». Это понятие используется как при ссылке на частоту дискретизации (при этом оно обозначает количество выборок в секунду), так и при разговоре о частоте вообще (количество «циклов за секунду»).

Перечисленные выше значения 22050 Гц и 4000 Гц, естественно, не случайны. Человеческая речь большей частью ограничена диапазоном 3000 Гц, и очень немногие люди могут слышать звуки с частотой больше 20000 Гц.

Величину, соответствующую половине частоты дискретизации, часто называют пределом Найквиста.

 

Побочные эффекты дискретизации

Безусловно, на практике предел Найквиста представляет собой небольшое упрощение. Если у нас есть сигнал частотой 4000 Гц и мы записываем 8000 выборок в секунду, то получится цифровой сигнал, в котором он «прыгает» между положительными и отрицательными значениями. Сигнал частотой 3999 Гц будет очень похож на сигнал частотой 4000 Гц, если вы не наблюдаете его в течение очень длительного периода времени. Это означает, что теоретически вы не сможете различить эти две частоты. Тем не менее многие звуки изменяются достаточно быстро для того, чтобы подобные неощутимые различия остались незамеченными. Из вышесказанного следует, что дискретизация действительно привносит некоторое искажение сигнала по мере приближения к пределу Найквиста.

Спасибо, что читаете New Style Sound (RSS-лента). Подписывайтесь на новости или RSS и делитесь статьями с друзьями. Что такое RSS (читать). Скачивайте также бесплатные плагины на сайте.

[DISPLAY_ULTIMATE_SOCIAL_ICONS]