Опубликовано: 04.01.2019  
   

Звук, как особый вид механических колебаний.

Звук представляет собой особый вид механических колебаний упругой среды. Именно эти колебания вызывают у нас слуховые ощущения. Рассмотрим их подробнее, чтобы лучше понять природу звука.

Звук, как механические колебания

Само понятие «колебания» подразумевают какие-либо повторяющиеся процессы, параметры которых постоянно изменяются. Например, изменения температуры.

А к механическим колебаниям относят повторяющиеся движения различных тел (струны, маятник, камертон и т. п.). Эти движения могут повторяться через равные промежутки времени. Их называют периодические. А если через неравные промежутки, то непериодические. Периодические колебания лежат в основе музыкальных звуков. Только по таким колебаниям наша слуховая система способна определять высоту тона.

Простое гармоническое колебание

Чтобы колебание было гармоническим (повторяющимся), на него должна действовать возвращающая сила. То есть сила, которая возвращает тело назад. Если под действием этой силы тело совершает повторяющиеся движения и это происходит через равные промежутки времени в положение равновесия, то это движение и называют простым гармоническим колебанием. Именно этот тип движения лежит в основе более сложных музыкальных звуков, которые мы слышим. Самый простой пример такого колебания — это колебание массы (груза) на пружине.

На рис. видно, что если вывести из положения равновесия массу, то на неё начинает действовать возвращающая упругая сила. Эта сила начинает возвращать груз в положение равновесия. Но сначала груз по инерции проскакивает эту точку и смещается в противоположную сторону. Затем под действием той же силы, он возвращается в положение равновесия. После этого этот цикл повторяется.

Для определения смещения используют несколько величин:

Амплитуда колебаний — максимальное смещение тела от положения равновесия.

Период колебаний — наименьший промежуток времени, через которые повторяются колебания (t).

Частота колебаний — число циклов (колебаний) в секунду. Измеряется в герцах (Гц или Hz). Частота — величина, обратная периоду. И рассчитывается по формуле f=1/t. То есть если t=0,001 с., то f=1/0,001 с = 1000 Hz. Однако, такой расчёт характерен только для простого гармонического колебания.

Частота колебания тесно связана с понятием музыкального тона. Например, ля первой октавы (А4) равна 440 Гц.

Угловая (круговая) частота — измеряется в радианах в секунду (рад/с). Измеряется по формуле ω=2πf. Например, если частота 100 Hz, то ω=2×3,14×100=628 рад/с.

Начальная фаза — это положение, с которого началось колебание. Измеряется в градусах. Когда тело начинает колебаться из положения равновесия, то фаза равна нулю. Если сначала отклонить в крайнее правое положение, а потом толкнуть, то фаза равна 90 °.  А если, например, две струны начинают колебаться с задержкой по времени, то уже будет сдвиг фазы (задержка в 1/4 периода означает сдвиг фаз в 90 °, в 1/3 = 270 ° и т. д.).

Собственная частота колебаний

Если какое-либо тело (например, струну) вывести из равновесия, а затем отпустить, то она будет совершать свободные периодические колебания, которые будут зависеть только от её жесткости и массы. Вот это частота и называется собственная частота колебаний.

Частота собственных колебаний тела не зависит от амплитуды колебаний. Поэтому изменяя громкость (амплитуду), мы можем сохранять высоту музыкального тона (частоту).

Затухающие свободные колебания

В реальности колебание не может двигаться вечно, так как часть энергии расходуется на преодоление трения (например, в воздухе). Поэтому амплитуда постепенно уменьшается и тело постепенно останавливается. Этот процесс называется затухание колебания.

Процесс затухания зависит от многих факторов. Приведём несколько.

Масса тела

Например, чем масса тела меньше, тем затухание происходит быстрее. Вспомним рояль. Верхние, тонкие струны на нём не демпфируются. Они и так быстро затухают. А на нижних, наоборот, демпфируются. Масса большая и поэтому они долго колеблются.

Трение материала

В дереве, к примеру, трение очень высоко. Поэтому у ксилофона звук затухает быстро (скорость затухания колебания). А в металле — медленнее, вспомним металлофон.

Процессы затухания очень важны в музыкальных инструментах, так как по ним мы идентифицируем и отличаем различные тембры. Именно по этому в изготовление музыкальных инструментов уделяется особое внимание материалам, технологии обработки и т. д. Всё это сильно влияет на скорость и процесс затухания.

Сложные свободные колебания

То, что мы рассматривали выше (простое гармоническое колебание) — это простая система, которая называется система с одной степенью свободы. То есть имеется одна масса (груз), одна жёсткость (пружина) и колебание происходит в одном направлении. Простые системы с конечным числом называют сосредоточенными.

В реальности музыкальные инструменты создают более сложные колебания. Это уже системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Такие системы называют распределёнными.

Виды колебаний

Колебания делятся на продольные и поперечные. Чаще в музыкальных инструментах используются поперечные колебания (струны, мембраны, пластины), но в духовых инструментах возбуждаются продольные колебания воздушных столбов воздуха.

Моды

Представляют собой набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний.

Приведём пример. Вот как выглядит форма колебаний струны на собственных частотах.

Первая мода — основная, фундаментальная. Дальше следует вторая мода, третья … и т. д.

Спектры

Сочетание набора собственных частот, амплитуд колебаний и внешней силы (удар по струне, щипок, смычок), которая воздействует на тело называется амплитудным спектром. Если это набор фаз колебаний на этих частотах, то это называется фазовым спектром.

Для рассмотрения спектра используются следующие важные термины:

Фундаментальная частота — основная (низшая, первая) собственная частота. Все собственные частоты выше основной называются обертонами. Именно обертоны придают источнику звука характерное звучание — тембр.

Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов кратны частоте основного тона (их также называют гармониками). Например, 110, 220, 330, 440 … В реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются негармоническими.

Естественно гармоники бывают четными и нечётными. Вот, к примеру, таблица обертонов и гармоник До большой октавы:

Начальные 10 обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо или не прослушиваются вообще.

Вынужденные колебания и резонанс. Атака звука, стационарный процесс и процесс спада.

Выше мы рассматривали свободные колебания. То есть была приложена сила только один раз, в начальный момент. Далее колебания постепенно затухали. Но что же будет если на тело действует периодическая сила (например, если струну будем постоянно цеплять с силой определённой частоты)? И здесь уже колебательные процессы будут намного сложнее. Вначале тело начнет колебаться со своей собственной частотой, эти колебания постепенно затухнут и установятся колебания с частотой вынуждающей силы. Этот период сложения собственных и вынужденных колебаний называется атакой звука. Затем возникнут периодические вынужденные колебания, частота которых совпадает с частотой действующей силы. Эти колебания, несмотря на трение, будут продолжаться пока действует сила, которая постоянно компенсирует энергию, затраченную телом при колебаниях. Эти движения называют вынужденными стационарными колебаниями. Когда сила прекращает своё воздействие начинается процесс затухания с частотой собственных колебаний. Этот период называют периодом затухания колебания.

Когда происходит совпадение частоты внешней силы, которая действует на систему, с частотой собственных колебаний системы происходит резонанс. Это явление возникает только тогда, когда на тело действует внешняя сила.

Вернёмся к атаки звука. В начальный момент времени в период атаки происходят сложные процессы взаимодействия свободных и вынужденных колебаний в системе. Они зависят от многих факторов: начальных условий, величины затухания в системе, соотношения собственных частот и частот вынуждающей силы. А если мы обратимся к реальным музыкальным инструментам, то процесс атаки будет ещё сложнее. Поскольку у каждого резонатора и вибратора (струны, деки, мембраны и т. д.) имеется много собственных частот, то при воздействии вынуждающей силы все они начнут колебаться на этих частотах. Затем эти колебания будут затухать и останутся стационарные колебания. После того как действие силы прекратится, будет происходить спад колебаний, причем также на всех частотах. В итоге, звук реального музыкального инструмента состоит из трёх важных частей: процесса атаки, стационарной части и процесса спада. У каждого инструмента свои временные соотношения этих частей. Например, у щипковых время атаки около 30-120 мс, стационарная часть 0,02-1 с., время спада 0,2-1 с. А у ударных атака — 0,4-4 мс. Поэтому эти параметры играют большое значение для определения музыкальных инструментов. Ведь мы индентифицируем инструменты не только когда их слышим сольно, но и можем выделять их при прослушивании в различных ансамблях.

Спасибо, что читаете New Style Sound (подписаться на новости).

Похожие записи

Рассказать о New Style Sound друзьям:

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.