Звуковое давление и его уровни (spl)

В настоящее статье поговорим о том, что такое звуковое давление, рассмотрим понятие (импеданс) — удельное акустическое сопротивление среды. Также поговорим об уровнях звукового давления и интенсивности звука.

Чтобы лучше понимать о чём сегодня пойдёт речь, советую прочитать предыдущую статью по этой теме (звуковые волны, виды, длина волны и скорость звука).

Звуковое давление

Звуковая волна, как мы уже рассматривали в прошлой статье, распространяется в среде в виде волн сжатия и разряжения плотности.

В газах (в том числе и воздухе) плотность и давление связаны между собой:

p = RTp

T — температура среды, R — газовая постоянная среды, p — плотность.

А поскольку у волны имеются области сжатия и разряжения, то в первой области давление будут выше статического атмосферного. А в случае разряжения – ниже.

Вот как это выглядит:

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением.

Звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м².

Наша слуховая система может определять очень большой диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным.

На рисунке ниже представлено, различное звуковое давление от звуковых источников в децибелах (про децибелы подробнее читай далее):

Импеданс

Рассматривая звук, в прошлой статье (читать) мы выяснили, что звуковая волна зависит от частоты и амплитуды звукового давления. Если тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению, то частицы приобретают малую скорость.

Поэтому импеданс – это удельное акустическое сопротивление среды. Представляет из себя отношение звукового давления к скорости колебаний частиц среды:

Z = p/v

Измеряется в (Па · с)/м или кг/(с · м²).

Удельное акустическое сопротивление для воздуха составляет (при температуре 20 С°) 413 кг/(с · м²). В металле, к примеру, оно составляет 47,7 × 10 кг/(с · м²). Так как в воздухе импеданс достаточно мал, то и излучаемая полезная энергия также мала.

Если рассматривать КПД (коэффициент полезного действия) музыкальных инструментов, голосового аппарата, громкоговорителей и т. п., то оно в воздухе находится в пределах 0,2-1%.

Энергетические параметры

Звуковая волна переносит энергию механических колебаний, значит она имеет энергетические параметры. Среди которых: акустическая энергия P (Дж); мощность W – энергия, переносимая в единицу времени (Вт); интенсивность I – количество энергии, проходящее в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны (Вт/м²); плотность – количество звуковой энергии в единице объёма (Дж/м²).

Уровни звукового давления (анг. SPL, sound pressure level)

Восприятие громкости человеком происходит не по линейному закону, пропорционально амплитуде колебаний, а по логарифмическому. Поэтому для определения параметров звука применяют логарифмические шкалы.

Человек различает огромный диапазон изменения звукового давления от тихого 2 × 10 ⁻⁵ Па до очень громкого 20 Па. Разница составляет 10⁶.

Использовать такую школу очень неудобно. Поэтому в измерительных приборах пользуются логарифмическими единицами – децибелами (дБ). Эта единица происходит от другой – бел, который равен десятикратному изменению интенсивности звука. Однако бел – единица крупная и неудобная для измерений. Поэтому применяется её десятая часть – децибел.

Уровень звукового давления определяется как:

L = 20 lg p/p₀

Например, если звуковое давление p = 2 Па, то уровень звукового давления равен: L = 20 lg (2 Па/(2 × 10 ⁻⁵) Па) = 20 lg (1 × 10⁺⁵) = 20 × 5 = 100 дБ.

Один децибел – примерно та наименьшая разница в громкости, которую человеческое ухо может почувствовать.

Полезно запомнить следующее. Изменение громкости в 3 дБ равно отношению 2:1. Поэтому если мы берем два одинаковых источника звука, т. е. удваиваем мощность, то громкость увеличиться на 3 дБ. Например, если к голосу присоединяется ещё один, равный по громкости, то уровень звука увеличится на 3 дБ. Если нужно ещё увеличить на 3 дБ, потребуется вдвое увеличить имеющийся состав.

Также можно обратиться к следующей таблице (в ней показано на сколько дБ нужно убавить, чтобы получить звучание в 2 раза тише, в 3 и т. д.):

10%

25%

33%

50%

100%

1/100

(в 100 раз тише)

1/10

(в 10 раз тише)

1/4

(в 4 раза тише)

1/3

(в 3 раза тише)

1/2

(в 2 раза тише)

1/1

-40дБ

-20дБ

-12 дБ

-10 дБ

— 6 дБ

0 дБ

Для определения суммарного уровня давления нескольких инструментов их никогда не складывают. Вначале необходимо рассчитать значение звукового давления каждого инструмента. Допустим играют две скрипки. Одна с уровнем 80 дБ, другая 86 дБ. У первой звуковое давление равно — 0,2 Па, второй — 0,4 Па.

Рассчитывается так: L = 20 lg p/p₀, значит 80 дБ = 20 lg p / (2 × 10 ⁻⁵), далее lg p / (2 × 10 ⁻⁵) = 4. Следовательно 10⁴ = p / (2 × 10 ⁻⁵), отсюда значение звукового давления будет p = 0,2 Па.

После этого определяется суммарное звуковое давление